Maths test final1

📐 गणित ऑनलाइन टेस्ट: गोला एवं अर्धगोला

विषय: क्षेत्रमिति | पूर्णांक: 20 | समय: 30 मिनट

⏱️ शेष समय: 00:30:00

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बहुविकल्पीय प्रश्न (MCQs)

1. गोले का व्यास 14 cm है। उसकी त्रिज्या कितनी होगी?

A) 5 cm B) 6 cm C) 7 cm D) 14 cm

💡 हल: त्रिज्या (r) = व्यास / 2 = 14 / 2 = 7 cm

2. गोले की त्रिज्या 7 cm है। उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा?

A) 154 cm² B) 308 cm² C) 616 cm² D) 1078 cm²

💡 हल: 4πr² = 4 × (22/7) × 7² = 616 cm²

3. गोले का आयतन ज्ञात करने का सही सूत्र कौन-सा है?

A) 2πr² B) 4πr² C) (4/3)πr³ D) πr²h

💡 हल: गोले का आयतन = (4/3)πr³

4. गोले का व्यास 10 cm है। त्रिज्या कितनी है?

A) 2 cm B) 5 cm C) 10 cm D) 20 cm

💡 हल: r = d / 2 = 10 / 2 = 5 cm

5. गोले की त्रिज्या 21 cm है। पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा?

A) 5544 cm² B) 2772 cm² C) 1386 cm² D) 616 cm²

💡 हल: 4 × (22/7) × 21 × 21 = 5544 cm²

6. गोले की त्रिज्या 3 cm है। (π = 22/7 लेने पर) आयतन लगभग कितना होगा?

A) 84.57 cm³ B) 113.14 cm³ C) 28.28 cm³ D) 56.57 cm³

💡 हल: (4/3) × (22/7) × 3³ ≈ 113.14 cm³

7. गोले का व्यास 14 cm है। उसका आयतन कितना होगा?

A) 1437.33 cm³ B) 616 cm³ C) 154 cm³ D) 1078 cm³

💡 हल: r = 7 cm; V = (4/3) × (22/7) × 343 ≈ 1437.33 cm³

8. गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 616 cm² है। त्रिज्या कितनी है?

A) 7 cm B) 14 cm C) 21 cm D) 3.5 cm

💡 हल: 4πr² = 616 ⇒ r² = 49 ⇒ r = 7 cm

9. अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?

A) πr² B) 2πr² C) 3πr² D) 4πr²

💡 हल: अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr²

10. अर्धगोले का कुल (सम्पूर्ण) पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?

A) 2πr² B) 3πr² C) 4πr² D) πr²

💡 हल: वक्र क्षेत्रफल (2πr²) + आधार (πr²) = 3πr²

11. अर्धगोले का आयतन क्या है?

A) (1/3)πr³ B) (2/3)πr³ C) (4/3)πr³ D) 2πr²

💡 हल: अर्धगोले का आयतन = (2/3)πr³

12. यदि गोले की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए, तो उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना गुना होगा?

A) 2 गुना B) 4 गुना C) 6 गुना D) 8 गुना

💡 हल: क्षेत्रफल ∝ r², अतः (2)² = 4 गुना

13. यदि गोले की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए, तो आयतन कितना गुना होगा?

A) 2 गुना B) 4 गुना C) 6 गुना D) 8 गुना

💡 हल: आयतन ∝ r³, अतः (2)³ = 8 गुना

14. गोले का व्यास 20 cm है। उसकी त्रिज्या कितनी होगी?

A) 5 cm B) 10 cm C) 20 cm D) 40 cm

💡 हल: r = 20 / 2 = 10 cm

15. गोले की त्रिज्या 7 cm है। (π = 22/7) पर आयतन कितना है?

A) 616 cm³ B) 1437.33 cm³ C) 154 cm³ D) 1078 cm³

💡 हल: (4/3) × (22/7) × 343 = 1437.33 cm³

16. गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल किस पर निर्भर करता है?

A) केवल व्यास B) केवल त्रिज्या C) त्रिज्या के वर्ग पर D) ऊँचाई पर

💡 हल: क्षेत्रफल = 4πr², अतः यह त्रिज्या के वर्ग पर निर्भर करता है।

17. गोले का आयतन किसके समानुपाती (Proportional) होता है?

A) r B) r² C) r³ D) 1/r

💡 हल: V = (4/3)πr³, अतः V ∝ r³

18. एक गोले का व्यास 28 cm है। त्रिज्या कितनी होगी?

A) 7 cm B) 14 cm C) 28 cm D) 56 cm

💡 हल: r = 28 / 2 = 14 cm

19. गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 4πr² है। यदि r = 2 cm हो तो क्षेत्रफल क्या होगा?

A) 8π cm² B) 12π cm² C) 16π cm² D) 20π cm²

💡 हल: 4π × 2² = 16π cm²

20. गोले और अर्धगोले के आयतन का अनुपात क्या है, यदि दोनों की त्रिज्या समान हो?

A) 1:1 B) 1:2 C) 2:1 D) 3:1

💡 हल: (4/3)πr³ : (2/3)πr³ = 2 : 1

परीक्षा परिणाम (Scorecard)

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